Terme addieren: 4 Tipps um Zahlen und Buchstaben in Termen richtig zu addieren

Terme addieren



Terme addieren ist eine unverzichtbare Grundlage zur Lösung von Gleichungen und Ungleichungen. Aus jahrelanger Unterrichtserfahrung weiß ich, dass das Thema Terme addieren Schülern oft Schwierigkeiten macht. Was das Thema Terme addieren für Schüler recht kompliziert zu machen scheint ist, dass man beim Terme Addieren mit Buchstaben und Zahlen umgehen muss und Lehrer oft zuerst sagen, was man dabei nicht tun darf und was man falsch machen kann.

 

Versuchen wir’s mal anders herum. Ich werde dir zunächst erklären, welche Grundregeln es für das Addieren von Termen gibt und worauf du achten musst. Mit ein wenig Technik geht es nämlich ganz unkompliziert und mit Übung schaffst du das dann auch.

Schau dir erstmal das folgende Video an und wenn du dann noch Fragen hast oder meinst noch mehr Erklärungen zu brauchen, erkläre ich dir das Terme Multiplizieren noch einmal genauer und weise dich auf einige, immer wieder auftretende Fehlerquellen hin. Diese brauchst du dann eigentlich nur auswendig lernen und du machst keine Fehler mehr beim Terme addieren.

 

Terme addieren: Erklärvideo

In diesem Video erhältst du ausführliche Erklärungen zum Thema Terme addieren.
 
 

 
 

Terme addieren: Welches Grundwissen müssen wir voraussetzen?

Terme addieren müssen wir immer dann, wenn wir Terme vereinfachen wollen, um eine Gleichung zu lösen. Alles was du wissen musst um Gleichungen zu lösen, findest du auf der Seite LEARNZEPT.de.

Wir stellen uns jedoch zunächst die Frage, welche Terme wir überhaupt addieren können. Addieren dürfen wir Zahlen und identische Variablen. Aufpassen müssen wir nur, dass wir bei Variablen nicht die Begriffe Terme addieren und Terme multiplizieren (malnehmen) verwechseln. Dabei kommen nämlich verschiedene Ergebnisse heraus, wie im Beispiel:

x + x = 2x          x * x = x2

Auf der Seite LEARNZEPT.de findest du ausführliche und optimale Tipps, wie du Terme mutiplizieren kannst. Hier kannst du das Thema ausgiebig wiederholen und für die nächste Klassenarbeit üben.

Sehen wir uns einmal ein Beispiel für eine Aufgabe an, in der wir Terme addieren müssen:

4 + 4x + 2x + 6

4 und 6 sind Zahlen.
4x und 2x sind Variablen.

Wir dürfen in diesem Beispiel die beiden Zahlen 4 und 6 zusammenzählen. Außerdem ist bei den beiden Ausdrücken 4x und 2x die Variable (x) identisch, deshalb dürfen wir sie auch zusammenzählen. Wenn wir dies tun, erhalten wir das folgende Ergebnis:

4 + 4x + 2x + 6 = 10 + 6x

Ein wenig komplizierter sieht es aus, wenn zwei Variablen in einem Term kombiniert sind, aber wie gesagt, das sieht nur so aus. Wenn die Kombination identisch ist, das heißt aus den gleichen Buchstaben besteht, darfst du die Terme addieren.

4xy + 3xy = 7xy

Das gleiche gilt für Terme mit Hochzahl (Potenzen). Du darfst auch Terme addieren, die aus dem gleichen Buchstaben mit gleicher Hochzahl bestehen. Wie gesagt, sie müssen eben identisch sein.

4x2 + 3x2 = 7x2

Das war‘s auch schon. Jetzt kannst du Terme addieren.

Und jetzt, da du Terme addieren kannst, sehen wir uns ein paar Fehler an, die Schüler meiner Erfahrung nach gerne machen. Die lernst du dann, wie gesagt, am besten auswendig und dann kann dir in der Klassenarbeit nichts mehr geschehen.

Terme addieren: Vorsicht! Besondere Fehlergefahr!

Wie du gesehen hast, ist Terme addieren eigentlich nicht schwierig. Dennoch verbergen sich dahinter einige Fehlerquellen. Ein bisschen gefährlich ist beim Terme addieren halt das Zusammenspiel von Zahlen und Variablen. Aber da heißt es einfach nur genau hinsehen, dann passiert auch nichts mehr.

  1. Wenn vor einer Variablen keine Zahl steht, dann ist Schülern oft nicht klar, dass es das Gleiche ist als würde vor der Variable die Zahl 1 stehen.

Mein Tipp: Apfel = 1 * Apfel          x = 1*x           a = 1*a           u.s.w.

  1. Schüler erkennen beim Terme auflösen manchmal nicht, dass zwei Variablen identisch sind.

Mein Tipp: 3xy = 3yx            2ab = 2ba             u.s.w.

  1. Einzelne Zahlen dürfen nicht mit Variablen zusammengezählt werden!

Mein Tipp: Bei Termen wie 7 + 3a oder 5x + 4 darfst du nicht weiterrechnen!

  1. Variablen müssen identisch sein, auch wenn sie vermischt sind!

Mein Tipp: Bei Termen wie 3a + 3ab oder 5xy + 4y darfst du nicht weiterrechnen!

 

Terme addieren: 4 Tipps bringen es auf den Punkt!

  1. Vor dem Terme Addieren überprüfen, woraus die Terme in der Aufgabe bestehen!

(Zahlen, Variablen, Zahlen und Variablen gemischt)

  1. Zahlen dürfen nur mit Zahlen und Variablen nur mit identischen Variablen addiert werden!
  2. Vorsicht bei Ausdrücken mit gemischten Variablen und Potenzen!
    (Erklärungen, wie du mit Potenzen richtig rechnen kannst, findest du auf LEARNZEPT.de.)
  3. Nach dem Rechnen das Ergebnis überprüfen!

 

Terme addieren: Hier bekommst du Hilfestellung

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