Oberflächeninhalt Prisma: 5 Tipps, wie du die Oberfläche eines Prismas unkompliziert berechnest

In der Schule wird das Thema Oberflächeninhalt Prisma oft recht umständlich erklärt. Wie du den Oberflächeninhalt eines Prismas jedoch ganz unkompliziert berechnen kannst, werde ich dir hier erklären. Eines vorweg: Was das Thema Oberflächeninhalt Prisma ein wenig kompliziert macht ist, dass bei der Oberfläche eines Prismas mehrere unterschiedliche Teilflächen auftauchen können. Aber auch dies ist überschaubar und erstmal eines nach dem anderen.

Wenn man nämlich mit ein wenig Struktur und Überlegung an das Thema Oberflächeninhalt Prisma herangeht, ist es eigentlich ziemlich einfach. Beantworten wir zunächst ein paar Fragen:

1. Was ist ein Prisma?

Ein Prisma ist ein Körper, der eine Grundfläche, eine Deckfläche und eine Mantelfläche besitzt. Deckfläche und Mantelfläche sind dabei immer parallel und immer deckungsgleich. Deckungsgleich heißt, man kann sie übereinanderlegen und dann sieht es so aus, als wäre es nur noch eine einzige Fläche.

2. Wie können Grund- und Deckfläche aussehen?

Grund- und Deckfläche können Dreiecke und Vierecke sein. Es kommt aber auch jedes andere Vieleck (5-Eck, 6-Eck und so weiter) als Grund- und Deckfläche in Frage.

3. Wie sieht der Mantel eines Prismas aus?

Der Mantel beim geraden Prisma besteht aus Rechtecken. Beim schiefen Prisma wäre es ein wenig komplizierter, aber keine Sorge! Mit schiefen Prismen lässt man dich in der Schule eigentlich in Ruhe.

Na bitte! Klingt doch schon fast so, als hätte das Thema Oberflächeninhalt Prisma seinen Schrecken verloren, oder? Schau dir zunächst einmal das folgende Video an. Wenn es danach noch Fragen gibt, brauchst du nur weiterlesen.

Ich werde mich bemühen, dir das Thema Oberflächeninhalt Prisma möglichst unkompliziert zu erklären und dich speziell auf die Fehler hinzuweisen, die Schüler meiner Erfahrung im Unterricht nach am häufigsten machen.

 

Oberflächeninhalt Prisma: Erklärvideo

In diesem Video erhältst du ausführliche Erklärungen zum Thema Oberflächeninhalt Prisma.
 
 

 
 

Oberflächeninhalt Prisma: Grundlegende Lerninhalte

Wie bereits gesagt ist ein Prisma ein Körper, der aus einer Grundfläche, einer Deckfläche und einer Mantelfläche besteht.

Kümmern wir uns zunächst um die Grundfläche und die Deckfläche. Diese beiden Flächen müssen gleich sein, das heißt, du kannst sie so übereinanderlegen, dass sie aussehen, als wäre es eine einzige Fläche.

Grundfläche und Deckfläche können verschiedene Figuren sein. Es können Dreiecke, Vierecke aber auch beliebige andere Vielecke in der Angabe zu einer Klassenarbeit auftauchen. Diese Flächen würde ich an deiner Stelle immer als erstes ausrechnen und dann mal 2 nehmen.

Mein Tipp zur Berechnung von Grund- und Deckfläche: Schau dir in der Figur genau an, welche Fläche du gegeben hast und rechne sie mithilfe der dafür zuständigen Flächenformel aus. Anschauliche Erklärvideos zur Berechnung von Flächen und echte interaktiv aufbereitete Klassenarbeiten zum Üben findest du auf LEARNZEPT.de.

Die Mantelfläche eines geraden Prismas sind Rechtecke. Diese können nun unterschiedlich groß sein. Die Seitenlängen dieser Rechtecke ergeben sich aus den Seitenlängen der Grundfläche und der gesamten Höhe des Körpers.

Die Flächenformel eines Rechtecks lautet:

A = a * b

Wichtig ist, dass du bei der Berechnung der Mantelfläche keine der Teilflächen vergisst! Schau dir die Figur in der Angabe genau an und zähle die Teilflächen, aus denen der Mantel des gegebenen Prismas besteht:

Mein Tipp:

1. Ein Prisma mit einem Dreieck als Grundfläche hat als Mantelfläche 3 Rechtecke!
2. Ein Prisma mit einem Viereck als Grundfläche hat als Mantelfläche 4 Rechtecke!
3. Ein Prisma mit einem Fünfeck als Grundfläche hat als Mantelfläche 5 Rechtecke!
4. Ein Prisma mit einem Sechseck als Grundfläche hat als Mantelfläche 6 Rechtecke!
5. u.s.w…

Fällt dir was auf? Mathe und eben auch das Thema Oberflächeninhalt Prisma kann so einfach sein!

Jetzt hast du alle Teilflächen berechnet, oder? Du hast die Grundfläche und die Deckfläche sowie den Mantel des Prismas berechnet. Um den Oberflächeninhalt des Prismas zu berechnen musst du jetzt nur noch die Flächen zusammenzählen und fertig!

 

Oberflächeninhalt Prisma: Wo entstehen die häufigsten Fehler?

Aufgaben zum Thema Oberflächeninhalt Prisma sind zumeist so gestellt, dass sie Figuren aus dem wirklichen Leben enthalten. Hier liegt die erste Fehlerquelle beim Berechnen des Oberflächeninhaltes eines Prismas.

Oft erkennen die Schüler nämlich nicht, wie das Prisma, das sich hinter Abzugshauben, Schiffskanälen und ähnlichem verbirgt, aussieht.

Merke: 2 gleiche Flächen sind nicht automatisch Grund- und Deckfläche! Der Abstand zwischen Grund- und Deckfläche (= Körperhöhe) ist an jeder Stelle des Prismas gleich lang!

Es passiert außerdem oft, dass Seitenlängen nicht richtig erkannt oder Grundfläche, Deckfläche und Mantel nicht richtig zueinander in Beziehung gesetzt werden.

Mein Tipp: Figur in der Angabe genau untersuchen und auf die Bedingungen für ein Prisma abklopfen:

1. 2 gleiche und parallele Flächen, die Grund- und Deckfläche des Prismas sind!
2. Zwischen den beiden Flächen die Körperhöhe suchen!
3. Das Prisma mit den richtigen Flächenformeln berechnen!

Womit wir bei der zweiten entscheidenden Fehlerquelle bei der Berechnung des Oberflächeninhaltes eines Prismas wären, den richtigen Flächenformeln.

Beim Mantel des Prismas gibt es hier eigentlich keine Probleme. Die Teilflächen sind Rechtecke und der Flächeninhalt lautet:

A = a * b

Die Grundfläche und damit auch die Deckfläche (die beiden sind schließlich gleich) kann nun ein beliebiges Dreieck, Viereck oder Vieleck sein. Da fällt die Auswahl der korrekten Formel schon schwerer.

Mein Tipp: Genau hinsehen, um welche Fläche es sich handelt, dann in der Angabe nachsehen, welche Größen du gegeben hast und dann die richtige Formel heraussuchen.

Ausführliche Erklärvideos zur Berechnung der verschiedensten Flächen, die du für den Oberflächeninhalt Prisma benötigen könntest, findest du auf der Seite LEARNZEPT.de.

 

Oberflächeninhalt Prisma: Fünf Tipps zur richtigen Berechnung

1. Genau prüfen, wie das Prisma aussieht, das in der Aufgabe gegeben ist!
2. Grundfläche und Deckfläche suchen und prüfen, um welche Art der Fläche es sich dabei handelt. Grund und Deckfläche sind immer gleich!
3. Der Mantel des Prismas besteht aus so vielen Rechtecken, wie die Grundfläche Ecken hat!
4. Richtige Formel für die jeweilige Fläche anwenden!
5. Nicht vergessen: Oberflächeninhalt Prisma = Grundfläche + Deckfläche + Mantelfläche!

 

Oberflächeninhalt Prisma: Hier bekommst du Hilfestellung

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